Análise dos princípios STARKs da Binius e reflexões sobre a sua otimização
1 Introdução
Uma das principais razões para a baixa eficiência dos STARKs é que a maioria dos valores nos programas reais é pequena, como os índices em loops for, valores booleanos, contadores, etc. No entanto, para garantir a segurança das provas baseadas em árvores de Merkle, ao usar a codificação de Reed-Solomon para expandir os dados, muitos valores redundantes adicionais ocupam todo o domínio, mesmo que o valor original seja muito pequeno. Para resolver esse problema, reduzir o tamanho do domínio tornou-se uma estratégia chave.
A largura de codificação dos STARKs da 1ª geração é de 252 bits, a largura de codificação dos STARKs da 2ª geração é de 64 bits, e a largura de codificação dos STARKs da 3ª geração é de 32 bits, mas a largura de codificação de 32 bits ainda apresenta uma grande quantidade de espaço desperdiçado. Em comparação, o domínio binário permite operações diretas sobre os bits, com codificação compacta e eficiente, sem desperdício.